大家好，今天小编来为大家解答正65537边形这个问题，可以作出边数大于正65537边形的图形吗很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
可以作出边数大于正65537边形的图形吗
既然正65537边形可以用尺规作出，那么根据那个著名的条件2^n(2^p+1)*(2^p'+1)，则正2^n*65537边形、正3*65537边形、正5*65537边形、正17*65537边形，正257*65537边形都可以用尺规作图做出来，而它们很明显全部大于65537
但是，这些图形基本和圆已经没区别了，而且即使假设正65537边形其边长仅为1cm，那么其外接圆半径就为65537/2pi cm，约为104m，那么如果再做出边数更多的正多边形，还要保证边长不变，外接圆半径会迅速增大，要是还保持半径不变，则相应的边长就会缩小，以致于到难以辨认的程度
高斯是怎样画出正17边形的
做法步骤如下：
（1）给一圆O，作两垂直的直径AB、CD：
（2）在OA上作E点使OE=1/4AO，连结CE,：
（3）作∠CEB的平分线EF：
（4）作∠FEB的平分线EG，交CO于P：
（5）作∠GEH=45°，交CD于Q：
（6）以CQ为直径作圆，交OB于K：
（7）以P为圆心,PK为半径作圆.交CD于L、M：
（8）分别过M、L作CD的垂线，交圆O于N、R：
（9）作弧NR的中点S，以SN为半径将圆O分成17等份：
最后几何作图如下：
简易作法
因为360°/17≈21°10′，利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。
用该方法作正十七边形总误差为17*4′=68′，在不要求十分精确的情况下还是可行的。
作法如下：
先画一条直线，用圆规在上面截取5条相等线段，(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和，接续之前画的线段。这样，如果每条小线段算作0.1的话，那么整条线段就是1.8。
用圆规截取之前5条小线段的长，画5次，这样这条线段就是5。1.8/5=0.36。准备工作完毕！
另作一条直线，作垂线，1.8的线段作为对边，5的线段作为斜边，那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。以其顶点为圆心，重复作角直至闭合。画一大圆，连接其与17条射线的交点，即可。
扩展资料
画正多边形，就是把圆平均n等份，通过代数计算，弦长的半径的多少倍，再用尺规作图把圆n等份，这样每个相邻的点连接起来，就是正n边形，必须利用圆这个图形。
正十七边形是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。正十七边形的每个内角约为158.823529411765°，其内角和为2700°，有119条对角线。
最早的十七边形画法创造人是高斯
1801年数学家高斯证明：如果费马数k为质数，那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。但是，高斯本人并没有用尺规做出正十七边形，事实上，完成证明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的。第一个真正的正十七边形尺规作图法是在1825年由约翰尼斯·厄钦格（Johannes Erchinger）给出
最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。
参考资料来源：正十七边形作发
如何用尺规作图作正17边形
网上应该有很多方法的，我这里给你一个我从别人那学来的：
1、以O为圆心作一个圆，在圆周上任取一点P1作为正十七边形的第一个顶点；
2、画出直径OP1，并作另一条半径OB垂直于OP1；
3、把OB四等分，得到J点；
4、连接JP1，作角OJP1的四等分线JE；
5、作一个45度角EJF；
6、以FP1为直径作半圆，交OB于K点；
7、以E为圆心，EK为半径作半圆，交直径OP1于N4点；
8、从N4点作OP1的垂线，这条垂线跟圆的交点就是正十七边形的第四个顶点P4；
9、义P1P4为半径P1为圆心作圆可以找到P15，然后再以P4为圆心作圆可以找到P7，依次进行下去可以把17个点全部找到，连接它们就可以得到正十七边形了。
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