大家好,今天小编来为大家解答正65537边形这个问题,可以作出边数大于正65537边形的图形吗很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

可以作出边数大于正65537边形的图形吗

既然正65537边形可以用尺规作出,那么根据那个著名的条件2^n(2^p+1)*(2^p'+1),则正2^n*65537边形、正3*65537边形、正5*65537边形、正17*65537边形,正257*65537边形都可以用尺规作图做出来,而它们很明显全部大于65537

正65537边形,可以作出边数大于正65537边形的图形吗

但是,这些图形基本和圆已经没区别了,而且即使假设正65537边形其边长仅为1cm,那么其外接圆半径就为65537/2pi cm,约为104m,那么如果再做出边数更多的正多边形,还要保证边长不变,外接圆半径会迅速增大,要是还保持半径不变,则相应的边长就会缩小,以致于到难以辨认的程度

高斯是怎样画出正17边形的

做法步骤如下:

(1)给一圆O,作两垂直的直径AB、CD:

(2)在OA上作E点使OE=1/4AO,连结CE,:

(3)作∠CEB的平分线EF:

正65537边形,可以作出边数大于正65537边形的图形吗

(4)作∠FEB的平分线EG,交CO于P:

(5)作∠GEH=45°,交CD于Q:

(6)以CQ为直径作圆,交OB于K:

(7)以P为圆心,PK为半径作圆.交CD于L、M:

(8)分别过M、L作CD的垂线,交圆O于N、R:

正65537边形,可以作出边数大于正65537边形的图形吗

(9)作弧NR的中点S,以SN为半径将圆O分成17等份:

最后几何作图如下:

简易作法

因为360°/17≈21°10′,利用sinA 21°6′=0.3600可得近似角。

用该方法作正十七边形总误差为17*4′=68′,在不要求十分精确的情况下还是可行的。

作法如下:

先画一条直线,用圆规在上面截取5条相等线段,(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和,接续之前画的线段。这样,如果每条小线段算作0.1的话,那么整条线段就是1.8。

用圆规截取之前5条小线段的长,画5次,这样这条线段就是5。1.8/5=0.36。准备工作完毕!

另作一条直线,作垂线,1.8的线段作为对边,5的线段作为斜边,那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。以其顶点为圆心,重复作角直至闭合。画一大圆,连接其与17条射线的交点,即可。

扩展资料

画正多边形,就是把圆平均n等份,通过代数计算,弦长的半径的多少倍,再用尺规作图把圆n等份,这样每个相邻的点连接起来,就是正n边形,必须利用圆这个图形。

正十七边形是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。正十七边形的每个内角约为158.823529411765°,其内角和为2700°,有119条对角线。

最早的十七边形画法创造人是高斯

1801年数学家高斯证明:如果费马数k为质数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。但是,高斯本人并没有用尺规做出正十七边形,事实上,完成证明之后正十七边形的做法对数学研究者是显而易见的。第一个真正的正十七边形尺规作图法是在1825年由约翰尼斯·厄钦格(Johannes Erchinger)给出

最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。

参考资料来源:正十七边形作发

如何用尺规作图作正17边形

网上应该有很多方法的,我这里给你一个我从别人那学来的:

1、以O为圆心作一个圆,在圆周上任取一点P1作为正十七边形的第一个顶点;

2、画出直径OP1,并作另一条半径OB垂直于OP1;

3、把OB四等分,得到J点;

4、连接JP1,作角OJP1的四等分线JE;

5、作一个45度角EJF;

6、以FP1为直径作半圆,交OB于K点;

7、以E为圆心,EK为半径作半圆,交直径OP1于N4点;

8、从N4点作OP1的垂线,这条垂线跟圆的交点就是正十七边形的第四个顶点P4;

9、义P1P4为半径P1为圆心作圆可以找到P15,然后再以P4为圆心作圆可以找到P7,依次进行下去可以把17个点全部找到,连接它们就可以得到正十七边形了。

关于本次正65537边形和可以作出边数大于正65537边形的图形吗的问题分享到这里就结束了,如果解决了您的问题,我们非常高兴。

专题推荐:

欧锦赛2024动态

2024年欧洲杯资讯

巴西甲级联赛积分榜

巴西甲级联赛资讯

巴西足球甲级联赛资讯