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2002/2003赛季最后一轮击败利物浦的胜利非常关键，它确保了切尔西能够进入来年的欧洲冠军联赛，意味着切尔西可以得到大笔收入。不过沉重的债务负担还是令俱乐部需要新的投资来度过难关。2003年7月2日，罗曼·阿布拉莫维奇购买了债务缠身的切尔西俱乐部。切尔西的拥有者阿布拉西莫维奇(右一)
在那个时候，阿布拉莫维奇这个36岁的俄罗斯巨富对整个英格兰来说都是一个谜一般的人物。切尔西被卖的消息一出来，刚开始俱乐部的前景仍不明朗。新俱乐部会提供大量的转会资金买新球员吗？主教练会不会更换？詹弗兰科-佐拉还会留在俱乐部吗？俱乐部本来已经为这名马上就满37岁的老将提供了一份优厚的合同。现在一切都变了，不过佐拉也已经告诉俱乐部他要返回撒丁岛为家乡球队卡利亚里效力。在这个对切尔西来说最重要的几个星期里，这名最受球迷欢迎的球员很可能要告别俱乐部和蓝色战袍。没过多久，切尔西在阿布拉莫维奇的执掌下的发展意图非常明显，切尔西在赛季前购买球员的费用，是此前任何一家俱乐部都无法想象的。格伦-约翰逊、维尼-布里奇和乔-科尔这些年青的英格兰天才球员都被切尔西买进。切尔西还在英超俱乐部挖角，买来格雷米和胡安-塞巴斯蒂安-贝隆，达米恩-达夫的1700万英镑身价更是创造了俱乐部的新记录。意甲赛场成为切尔西的另一个市场，我们在这里买来了两名顶级前锋阿德里安-穆图和赫尔南-克雷斯波，最后一名来到斯坦福桥的球星是克劳德-马克莱莱。皇家马德里抛售了这位随队赢得过欧洲冠军联赛冠军奖杯的中场球员。切尔西在转会市场上的投入超过了1亿英镑，而在场外，阿布拉莫维奇成功将切尔西俱乐部完全私有化。新时期的切尔西很快就给人留下了深刻印象，他们在英超开赛以来的11个赛季里第一次在安菲尔德球场上战胜利物浦。在2003年11月，切尔西赢得了两场重要的胜利。切尔西在罗马以4比0战胜了拉齐奥，创造了外国球队在意大利最大比分取胜的新记录；在英超，切尔西战胜了卫冕冠军曼联，登上了英超积分榜榜首。圣诞过后，切尔西在英超的榜首位置就被阿森纳夺走，但在欧洲冠军联赛的四分之一决赛，切尔西在海布里战胜了阿森纳，那也是两队在过去17次对话中切尔西的第一场胜利。很难想象的是，由前切尔西球员迪迪埃-德尚执教的摩纳哥是我们通往决赛的对手。但经过两场激励而戏剧化的大战，这支来自地中海公国的球队取胜晋级。回到英格兰，在英超夺得亚军也是切尔西在历史上的第二好成绩。在拉涅利带领下，切尔西的阵容变化很大，也打造出一支年青的阵容，不过在4个赛季没有夺得任何锦标的背景下，老板决定找一名有能力带领这支齐心协力的球队去争取足球最高荣誉的主教练来执教。在短短的两个赛季，何塞-穆里尼奥率领波尔图连续夺得欧洲联盟杯和欧洲冠军联赛冠军，同时也在葡萄牙连夺两个赛季的葡萄牙超级联赛冠军和杯赛冠军。在俱乐部财力的支持下，这名41岁的教练开始打造他的最强阵容，并为这个阵容灌输了他的执教信念。葡萄牙国脚保罗-费雷拉、里卡多-卡瓦略和蒂亚戈都跟随穆里尼奥来到伦敦。两个欧洲最被看好的新人彼得-切赫和阿尔简-罗本也来到斯坦福桥，还有迪迪埃-德罗巴，将俱乐部在转会市场上的投入创记录地提高到两亿。马特加-凯日曼是第二位新来的前锋。穆里尼奥上任后的第一件事就是将队长袖标交给约翰-特里，二十年来切尔西青训产品中涌现出的最优秀的球员。切尔西在首轮赛事就以战胜曼联开始英超征程，到了十一月他们又一次成为榜首，这次他们再也没被其他对手追上。切尔西以英格兰顶级联赛历史上的最高积分和最少失球数两项记录夺得联赛冠军。特里成为英超历史上第一位竞争英超年度最佳球员的切尔西球员，而他的队友兰帕德，那个赛季在各项赛事里打进19个进球，成为了当年的英格兰足球先生。切尔西再一次与欧洲冠军联赛的决赛失之交臂(在半决赛输给了利物浦)，但他们在联赛杯战胜了这个来自安菲尔德的对手，报了一箭之仇，也确保了2004/2005赛季成为俱乐部历史上最为成功的赛季。这确实是切尔西第一个百年庆典最完美的庆祝方式！
第九章：斯科拉里的失败与希丁克的卓越
2008/09年赛季开始后，切尔西在新任主教练斯科拉里带领下，取得了各项赛事13场比赛不败的成绩，在英超联赛中也排名第一。但从2008年10月下旬开始，随着在联赛中主场负于利物浦，联赛主场86场的不败纪录被终结，球队的状态也开始了下滑。主场相继出现零比零平纽卡斯尔、联赛杯第四轮通过互射点球败给英冠球队伯恩利、同城德比中一比二不敌阿森纳以及一比一战平西汉姆联等糟糕成绩。进入2009年，球队的状态依然未见好转，先后以0:3、0:2输给了曼联和利物浦。2月8日，切尔西与胡尔城互交白卷，斯科拉里本人也遭到了主场球迷的讥讽，这成为了他下课的导火索。2月9日，球队与主教练斯科拉里解除了工作合同。 2009年2月11日，俄罗斯国家队主教练希丁克在2008-09赛季结束前兼任切尔西的临时主教练。在与利物浦欧冠8强战中，客场3-1获胜，奇兵伊万诺维奇进了两粒头球，德罗巴铲射入一球。回到主场，在0-2落后的情况下，由德罗巴、阿莱士、兰帕德连入三球反超，兰帕德在89分钟再入一球，最终主场4-4战平利物浦，以总比分7-5晋级。切尔西近六个赛季中第五次闯进欧冠半决赛。 2009年5月6日欧冠半决赛次回合，切尔西对西班牙球队巴塞罗那。首回合作客，切尔西以密集防守令巴塞罗那无功而还。次回合返回斯坦福桥，切尔西于开赛九分钟由埃辛打破僵局。而整场比赛，主裁判赫宁的多个判决引起极大争议。补时至93分钟，巴塞罗那中场伊涅斯塔入球追平至1-1。最后巴塞罗那以作客场进球球晋级决赛。
第十章：安切洛蒂铸造一支伟大的铁军
卡尔·安切洛蒂
2009/2010赛季在主帅安切洛蒂的带领下，完成了一个堪称完美的赛季。在联赛中，先是在对阵传统四强的小联赛中，双杀另外三支争冠对手，这是英超成立以来首支球队完成如此骄人的战绩。然后，联赛更是交出了单赛季打进103球的成绩单，以86分的积分力压曼联，时隔四年之后重夺联赛冠军。成为英超成立以来的首支单季打进百球的球队！而在历史最悠久的杯赛之一的足总杯赛场上，切尔西同样是高歌猛进。杀入决赛，在决赛的赛场上，出现一个戏剧性的场面，切尔西单场比赛6次击中门框，最终以1：0小胜朴茨茅斯夺得了联赛加足总杯的双冠王。这样的双冠，是切尔西106年历史上第一次出现。尽管本赛季切尔西战果辉煌，但依然存有一大遗憾。在欧洲冠军杯的赛场上，被前切尔西的功勋主教练穆里尼奥带队的国际米兰所淘汰。
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在2023赛季，英超联赛将有一些球队的变化。曼联（直播）、切尔西（直播）、阿森纳（直播）和利物浦（直播）将继续在联赛中竞争。但是，曼城（直播）和热刺（直播）将参与英超联赛，他们将参与欧洲超级联赛。这将给其他球队带来时机，他们将有更多的时机争夺联赛冠军。
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这题应该算是挺难的题了吧。昨晚睡觉一直在想，才找到解决的思路和方法，这个结果已经经过我的检验，可以放心使用.但过程你未必看得懂，我就在关键几个地方给你解释一下吧。第二个等号后面，也就是第一步计算，利用了正弦和余弦的关系，因为d后面出来一个-x，第一个括号里面也有一个-x,所以对消，不用改变式子的符号；第二行一开始利用了变换替换，令t=pi/2-x，因此t的上限是-pi/2，下限是pi/2,上下限交换之后，就多了前面一个负号了。然后把积分拆成两上。前面一个是奇函数求原点对称区域的积分，等于0，所以最后就化简成第二行最后的那个积分，也是Jm的另一种形式，用于得出递推公式。接下来第三行我直接运用了基本的积分公式，你不懂可以去查一查。第四行化简出递推公式。发现结果与m的奇负性有关，由于设m=2k时，不能取k=0，否则会出现2k-1<0，所以先算一个m=0的情况；我一开始以为只有m=0一种特殊情况，后来我发现连m=1也是特殊的情况，m=1时用递推公式，会出现m=-1的情况，所以又算了一个m=1的情况。可以发现，如果以(-1)!!=1的话，m=2k的情况也包含了m=0的情况；又可以发现，如果不考虑当m=1时，用递推公式会出现m=-1的情况的话，m=2k+1也包含了m=1的情况。因此，可以再检验一下m=2或m=3的情况，m=2的情况我检验过了，希望你自己检验一下m=3的情况。
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