老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于费希尔和费希尔的主要贡献的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享费希尔以及费希尔的主要贡献的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
费希尔的介绍
罗纳德·艾尔默·费希尔(Ronald Aylmer Fisher, R. A. Fisher, 1890年2月17日- 1962年7月29日)英国统计学家、生物进化学家、数学家、遗传学家和优生学家。现代统计科学的奠基人之一。费舍尔被称为现代进化论的首席设计师之一,他创立了费希尔准则以及雌雄双方的生物性状互相促进的进化理论，即“费舍尔氏失控理论”（Fisherian runaway），他是现代种群遗传学的的三杰之一(另外两杰是霍尔丹(J.B.S. Haldane)和莱特(Sewall Wright))，是达尔文以来最伟大的生物进化学家。他对现代统计科学的重要贡献,包括方差分析，极大似然统计推断和许多抽样分布的导出。1890年 2月17日生于伦敦,1962年7月29日卒于澳大利亚阿德莱德。1912年毕业于剑桥大学数学系，后随英国数理统计学家J.琼斯进修了一年统计力学。他担任过中学数学教师，1918年任洛桑试验站统计试验室主任。1933年，因为在生物统计和遗传学研究方面成绩卓著而被聘为伦敦大学优生学教授。1943年任剑桥大学遗传学教授。1957年退休。1959年去澳大利亚，在联邦科学和工业研究组织的数学统计部作研究工作。
斯坦利·费希尔的人物简介
费希尔是全球最知名的经济学家之一。他是一位出色的经济学家，著有《宏观经济学》一书；他与诺贝尔经济学奖得主费尔普斯等人一起奠定了新凯恩斯主义经济学的基础。
费希尔曾于上世纪80年代后期担任世界银行的首席经济学家，此后于麻省理工大学（MIT）任教时曾担任美联储主席伯南克的论文导师。上世纪90年代时他又在国际货币基金组织（IMF）担任第一副总裁职位，作为该机构处理亚洲金融危机的关键人物。在2005年他应以色列政府邀请担任央行行长之前，费希尔还曾担任花旗集团副主席。
费希尔是一个具有传奇色彩的人，出生于非洲的肯尼亚，能讲流利的希伯来语，曾以美国公民的身份帮助以色列成功控制了上世纪80年代3位数的通货膨胀。2005年4月，受以色列首相邀请加入以色列国籍。当年5月1日，在获得以色列公民身份三小时后，费希尔旋即就任以色列央行行长。
他连续八年担任以色列央行行长，直至2012年6月在第二个五年任期期间去任。
费希尔信息量计算公式
费希尔信息量（Fisher information）是一种衡量样本信息量的指标，它描述了在给定概率分布下，从样本中获取的信息量大小。费希尔信息量可以用于估计模型参数的精度和对比不同模型的拟合效果，被广泛应用于统计学、机器学习等领域。本文将介绍费希尔信息量的计算公式及其应用。1.费希尔信息量的定义
给定一个概率密度函数$p(x|\theta)$，其中
$\theta$是未知的参数，我们希望从样本$x_1,x_2,\dots,x_n$中获取对参数$\theta$的信息量。费希尔信息量 I是描述这种信息量的一个指标，它的定义为：
$$
I(\theta)=-E_{\theta}\left[\frac{\partial^2\log
p(x|\theta)}{\partial\theta^2}\right]
$$
其中，$\partial^2\log p(x|\theta)/\partial\theta^2$是关于$\theta$的一阶偏导数，$E_{\theta}[ \cdot ]$表示在参数$\theta$下的期望。
费希尔信息量的含义可以理解为：在给定概率密度函数$p(x|\theta)$的条件下，我们从样本中获取的信息量大小与$\theta$的曲率有关，即$\theta$曲线的变化越剧烈，样本提供的信息量就越大。
2.费希尔信息量的计算公式
对于伯努利分布等一些简单的分布，费希尔信息量可以直接求出，但对于一般的分布，求解费希尔信息量需要用到高阶导数，计算比较复杂。在实际应用中，可以采用以下公式快速计算费希尔信息量：
$$
I(\theta)=\int_{-\infty}^\infty \left(\frac{\partial\log
p(x|\theta)}{\partial\theta}\right)^2p(x|\theta)dx
$$
这个公式的证明可以参见相关的数学统计教材，这里不再赘述。
3.费希尔信息量的应用
3.1用于估计模型参数的精度
假设我们有一个模型$f(x|\theta)$，其中
$\theta$是模型的参数，我们可以通过极大似然估计（maximum likelihood
estimation）来估计参数$\theta$。具体地，我们希望找到一个$\hat{\theta}$，使得样本的对数似然函数$\log L(\theta)$
最大。
在正态分布等一些简单分布中，经典的极大似然估计可以达到渐进最优的效果，但对于一些复杂的分布，如混合高斯模型，极大似然估计可能会陷入局部最优解。为了减少估计误差，我们通常会计算估计量的方差，即$\mathrm{Var}[\hat{\theta}]$，这个方差的倒数就是费希尔信息量的估计$\hat{I}(\theta)$。
在具体应用中，我们通常会使用以下公式计算费希尔信息量的估计值：
$$
\hat{I}(\theta)=\left[-\frac{1}{n}\frac{\partial^2\log
L(\theta)}{\partial\theta^2}\right]_{\theta=\hat{\theta}}
$$
这个公式的含义可以理解为：利用样本估计出的参数$\hat{\theta}$带入到对数似然函数中，计算其二阶偏导数的负值再除以样本容量$n$，得到的值就是费希尔信息量的估计。
3.2用于模型选择
在模型比较中，可以使用费希尔信息量来表示模型的拟合效果。我们通常希望选择一个参数估计量的方差较小、估计量的分布较紧凑的模型，这意味着该模型可以更好地从样本中提取信息。
在正态分布等一些简单分布中，使用AIC（Akaike
information criterion）等标准来比较模型的拟合效果已经足够，但对于一些复杂的分布，这种做法可能不够准确。此时，可以使用费希尔信息量作为评价指标，选择费希尔信息量较大的模型。
4.总结
费希尔信息量是一种衡量样本信息量大小的指标，可以用于估计模型参数的精度和比较不同模型的拟合效果。通过计算对数似然函数的二阶偏导数，可以求出准确的费希尔信息量，但在实际应用中，我们通常使用快速计算公式来估计费希尔信息量的值。
费希尔的主要贡献
①用亲属间的相关说明了连续变异的性状可以用孟德尔定律来解释，从而解决了遗传学中孟德尔学派和生物统计学派的论争。
②论证了方差分析的原理和方法，并应用于试验设计，阐明了最大似然性方法以及随机化、重复性和统计控制的理论，指出自由度作为检查K.皮尔逊制定的统计表格的重要性。此外，还阐明了各种相关系数的抽样分布，亦进行过显著性测验研究。
③他提出的一些数学原理和方法对人类遗传学、进化论和数量遗传学的基本概念以及农业、医学方面的试验均有很大影响。例如遗传力的概念就是在他提出的可将性状分解为加性效应、非加性（显性）效应和环境效应的理论基础上建立起来的。
主要著作有：《根据孟德尔遗传方式的亲属间的相关》、《研究者用的统计方法》、《自然选择的遗传理论》、《试验设计》、《近交的理论》及《统计方法和科学推理》等。他在进化遗传学上是一个极端的选择论者，认为中立性状很难存在。他一生在统计生物学中的功绩是十分突出的。
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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